Extra reading for Boolean axioms

More complex Circuits can be develop using basic logic gates. It is essential to design the circuit as simple as possible before going to make the circuit practically. Boolean axioms can be applied to logical expression to reduce the expression.

I made some activities to understand the boolean axioms using Flash. You can download the activities which are created in sinhala language.

මූලික තාර්කික ද්වාර භාවිතා කොට වඩාත් සංකීර්ණ පරිපථ සැකසිය හැකිය. එම සංකීර්ණ පරිපථ වල ප්‍රතිදානය සදහා ලැබෙන බූලියානු ප්‍රකාශන සුඵ කිරීම මගින් සරල බූලියානු ප්‍රකාශන ලබාගත හැකිය. එමගින් ඉහත කී සංකීර්ණ පරිපථය සදහා තුල්‍ය සරල පරිපථය නිර්මාණය කළ හැකිවේ. මෙසේ බූලියානු ප්‍රකාශන සුඵ කිරීම සදහා යොදා ගත හැකි බූලියන් නීති සමහරක් පහසුවෙන් ‍අවබෝධ කර ගැනීමට මවිසින් සකසන ලද ක්‍රියාකාරකම් 8 ක් පහතින් දැක්වේ.(Flash movies) ‍‍අවශ්‍ය නම් පිටුවේ පහත ඇති සබැදුම් භාවිතා කර එම ක්‍රියාකාරකම් ඩවුන්ලෝඩ් කර ගන්න.
Boolean axioms A.0=?
Boolean axioms A.1=?
Boolean axioms A.A=?
Boolean axioms A.A'=?
Boolean axioms A+0=?
Boolean axioms A+1=?
Boolean axioms A+A=?
Boolean axioms A+A'=? Download Flash movies

FlashMovie For Boolean Law- A.A
FlashMovie for Boolean Law - A.1
FlashMovie for Boolean Law - A.0
FlashMovie for Boolean Law - A.A'
FlashMovie for Boolean Law - A+0
FlashMovie for Boolean Law - A+1
FlashMovie for Boolean Law - A+A'
FlashMovie for Boolean Law - A+A
Download the Main Flash Movie

OL ICT-Competency 4- Uses Boolean Algebra to work effective with logic gates

Basic Logical Operations (Include Flash movies)



what is a logical variable or Boolean variable

Think of a switch, it is an electrical device having two states: on, or closed; and off, or open.That means a switch can have only 2 values. So an electrical switch can be recognize as an logical variable or Boolean variable. In Mathematically the two values of that variable can be specified as 0 and 1.
What is a logical Operator or Boolean operator

It can define operators to perform logical addition ,multiplication that will work upon logical variables.So

The basic logical operators (Boolean operators)

• AND (.) operator is the logical operator for logical Multiplication.
• OR (+) operator is the logical operator for logical addition.
• NOT operator is for logical complementation.

To better understand how the logical operators have define use the following animations.

අ.පො.ස සාපෙළ/ උපෙළ තොරතුරු තාක්ෂණය -මූලික තාර්කික මෙහෙයුම් (Flash Movies අන්තර්ගතයි)

මුලින්ම තාර්කික විචල්‍යයයක් හෙවත් බූලියන් විචල්‍යයක් (logical operator)යනු කුමක්දැයි විමසා බලමු.

ස්විච් එකක් ගැන සිතන්න. එය විදුලි පරිපථයක යොදා ගන්නා උපකරණයක් වන අතර ඒ සදහා පැවතිය හැකි ආකාර 2 කි. එනම් ස්විච‍ය විවෘත(open) හා සංවෘත (close) යන අවස්ථා 2 පමණි. මෙනිසා ස්විචය තාර්කික විචල්‍යයයක් හෙවත් බූලියන් විචල්‍යයක් ලෙස සැළකිය හැකියි. තාර්කික විචල්‍යයකට ලබා ගත හැක්කේ අගයයන් 2කි. ගණිතානුකූලව නම් මෙම අගයයන් 0 හා 1 ලෙස ගැනේ.

තාර්කික මෙහෙයුම් කාරක බූලියන් මෙහෙයුම් කාරක (logical operators )

ඉහත සදහන් කළ තාර්කික විචල්‍යයයන්/බූලියන් විචල්‍යයයන් එකතු කිරීම හා ගුණකිරීම සදහා තාර්කික මෙහෙයුම් කාරක /බූලියන් මෙහෙයුම් කාරක අර්ථ දැක්විය හැකිය.

AND (.) - තාර්කික/බූලියන් ගුණිතය සිදු කරයි

OR (+) - තාර්කික/බූලියන් එකතු කිරීම සිදු කරයි

NOT - තාර්කික/බූලියන් විරුද්ධාර්ථය

මෙම තාර්කික/බූලියන් මෙහෙයුම් කාරක හදුනා ගැනීම සදහා පහත දැක්වෙන ක්‍රියාකාරකම් ‍සිදුකරන්න. ඒ අනුව A හා B තාර්කික/බුලියන් විචල්‍යයන් මත එක් එක් මෙහෙයුම් කාරක සිදු කළ විට දැකිය හැකි ප්‍රතිදාන වගු ගත කරන්න. (සත්‍යතා වගු)

උදා - A හි B මත AND මෙහෙයුම් කාරකය යෙදීම

A ස්විචය	B ස්විචය	Output
0 (විවෘත)	0 (විවෘත)	0
0 (විවෘත)	1 (සංවෘත)	0
1 (සංවෘත)	0 (විවෘත)	0
1 (සංවෘත)	1 (සංවෘත)	1